组卷网 > 知识点选题 > 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 双曲线,左、右顶点分别为为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于两点,则下列命题正确的是(       

A.存在直线,使得
B.在运动的过程中,始终有
C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值
D.若直线的方程为,则双曲线的离心率为
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要原理,可以推导出双曲线具有如下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别是以为渐近线且过点的双曲线C的左、右焦点,在双曲线C右支上一点处的切线lx轴于点Q,则(       
A.双曲线C的离心率为B.双曲线C的方程为
C.过点,垂足为K,则D.点Q的坐标为
2023-07-08更新 | 741次组卷 | 4卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
3 . 如图,为坐标原点,分别为双曲线的左、右焦点,过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于两点,交轴于点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.
D.若存在点,使得,且,则双曲线的离心率为2或
2023-05-26更新 | 1095次组卷 | 5卷引用:安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题
4 . 已知为坐标原点,分别是渐近线方程为的双曲线的左、右焦点,为双曲线上任意一点,平分,且,则(       
A.双曲线的标准方程为
B.双曲线的离心率为
C.点到两条渐近线的距离之积为
D.若直线与双曲线的另一支交于点的中点,则
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5 . 已知双曲线C: ),过左焦点作一条渐近线的垂线,垂足为P,过右焦点作一条直线交C的右支于AB两点,的内切圆与相切于点Q,则(       
A.线段AB的最小值为
B.的内切圆与直线AB相切于点
C.当时,C的离心率为2
D.当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时,C的渐近线方程为
6 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若的最小内角为,则(       
A.双曲线的离心率B.双曲线的渐近线方程为
C.D.直线与双曲线有两个公共点
共计 平均难度:一般