名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和
的右支于
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，则下列结论正确的是（ ）A．离心率为 |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
，
是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
|
1351次组卷
|
4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
3 . 已知，分别为双曲线：
的左､右焦点，
为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
|
889次组卷
|
4卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，过作直线
的垂线，垂足为P，O为坐标原点，且
，过P作C的切线交直线
于点Q，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，且，过P作C的切线交直线于点Q，则（ ）A．C的离心率为 | B．C的离心率为 |
C．△OPQ的面积为 | D．△OPQ的面积为 |
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名校
解题方法
5 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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911次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点
，若
为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）
右焦点为，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，点，若为锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线过点 |
B．直线 与双曲线有两个公共点 |
C．双曲线的一条渐近线 的斜率小于 |
D．双曲线的离心率取值范围为 |
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2022-12-17更新
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727次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（ ）A．、在直线 上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1374次组卷
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4卷引用：河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且
，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线
与
斜率的乘积为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（ ）A． |
B．双曲线C的离心率为 |
C．直线 倾斜角的取值范围为 |
D．若 ，则三角形 的面积为2 |
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2022-09-06更新
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2117次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线，直线
与交于，
两点（在的上方），
，点
在
轴上，且
轴.若
的内心到轴的距离不小于
，则的离心率可以为（ ）
，直线与交于，两点（在的上方），，点在轴上，且轴.若的内心到轴的距离不小于，则的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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820次组卷
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2卷引用：河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．若 ，且 ，则 |
C．以线段 ， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1742次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
