1 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在轴上，两顶点间的距离是8，；
②渐近线方程是，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．

2 . 已知双曲线：的离心率等于实轴长．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于，两点（，在轴两侧），过原点作直线的平行线交于，两点（，在轴两侧），试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上且虚轴长为12，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的离心率为，左焦点为，点（为半焦距）. 是双曲线的右支上的动点，且的最小值为.则双曲线的方程为_____.

5 . 设，是离心率为5的双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于

A．	B．
C．24	D．48

6 . 已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为___________．

8 . 已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．