名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,点分别是双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线右支于P,A两点,点P在第一象限,当直线PA的斜率不存在时,.(1)求双曲线的标准方程;
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
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解题方法
2 . 已知点在双曲线上,双曲线的离心率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于不同于点的两点,直线和直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于不同于点的两点,直线和直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
3 . 已知双曲线的实轴长等于2,离心率,
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为,若直线AB过原点,判断是否为定值?若是,求出定值.若不是,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为,若直线AB过原点,判断是否为定值?若是,求出定值.若不是,请说明理由.
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4 . 3D打印是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线塔筒,该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该塔筒(数据均以外壁即塔筒外侧表面计算)上底直径为6cm,下底直径为10cm,高为20cm,则喉部(最细处)的直径为______ cm.
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2023-11-09更新
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76次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . (1)求符合下列条件的双曲线的标准方程:
①顶点在轴上,两顶点间的距离是8,;
②渐近线方程是,虚轴长为4.
(2)斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.求线段的长.
①顶点在轴上,两顶点间的距离是8,;
②渐近线方程是,虚轴长为4.
(2)斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.求线段的长.
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2023-10-30更新
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556次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
6 . 设,若双曲线:的离心率为,则椭圆:的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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899次组卷
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4卷引用:河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 点在双曲线上,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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1995次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
解题方法
8 . 已知双曲线:的离心率等于实轴长.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于,两点(,在轴两侧),过原点作直线的平行线交于,两点(,在轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于,两点(,在轴两侧),过原点作直线的平行线交于,两点(,在轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为,离心率为2,右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点,求的取值范围.
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2022-11-22更新
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2871次组卷
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13卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为为上一点,则( )
A.双曲线的实轴长为2 |
B.双曲线的一条渐近线方程为 |
C. |
D.双曲线的焦距为4 |
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2022-09-14更新
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3117次组卷
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16卷引用:河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(二)(同步练习基础版)广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题(已下线)易错点10 圆锥曲线(已下线)专题39 双曲线及其性质-5