名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,点分别是双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线右支于P,A两点,点P在第一象限,当直线PA的斜率不存在时,.(1)求双曲线的标准方程;
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
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解题方法
2 . 已知点在双曲线上,双曲线的离心率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于不同于点的两点,直线和直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于不同于点的两点,直线和直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
3 . 已知双曲线的实轴长等于2,离心率,
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为,若直线AB过原点,判断是否为定值?若是,求出定值.若不是,请说明理由.
(1)求双曲线方程;
(2)过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为,若直线AB过原点,判断是否为定值?若是,求出定值.若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . (1)求符合下列条件的双曲线的标准方程:
①顶点在轴上,两顶点间的距离是8,;
②渐近线方程是,虚轴长为4.
(2)斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.求线段的长.
①顶点在轴上,两顶点间的距离是8,;
②渐近线方程是,虚轴长为4.
(2)斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于、两点.求线段的长.
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2023-10-30更新
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556次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
5 . 点在双曲线上,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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1998次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
解题方法
6 . 已知双曲线:的离心率等于实轴长.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于,两点(,在轴两侧),过原点作直线的平行线交于,两点(,在轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作直线交于,两点(,在轴两侧),过原点作直线的平行线交于,两点(,在轴两侧),试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的方程为,离心率为2,右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点,求的取值范围.
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2022-11-22更新
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2893次组卷
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13卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)
名校
解题方法
8 . (1)求焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程;
(2)设双曲线的离心率为,且一个焦点与抛物线的焦点相同,求此双曲线的方程.
(2)设双曲线的离心率为,且一个焦点与抛物线的焦点相同,求此双曲线的方程.
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名校
解题方法
9 . 求解下列问题:
(1)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
(2)求焦点在轴上,焦距是16,的双曲线的标准方程.
(1)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
(2)求焦点在轴上,焦距是16,的双曲线的标准方程.
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2022-03-02更新
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1099次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为,点在上.
(1)求双曲线的方程:
(2)过的右焦点且倾斜角为的直线交于不同的两点,求.
(1)求双曲线的方程:
(2)过的右焦点且倾斜角为的直线交于不同的两点,求.
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2021-12-09更新
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765次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题