1 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在轴上，两顶点间的距离是8，；
②渐近线方程是，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长．

2 . 设，若双曲线：的离心率为，则椭圆：的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 点在双曲线上，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)是双曲线上的两个动点（异于点），分别表示直线的斜率，满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.

4 . 已知双曲线：的离心率等于实轴长．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于，两点（，在轴两侧），过原点作直线的平行线交于，两点（，在轴两侧），试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知双曲线的离心率为，点在上.
(1)求双曲线的方程：
(2)过的右焦点且倾斜角为的直线交于不同的两点，求.

6 . 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上且虚轴长为12，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的离心率，上的点到其焦点的最短距离为，则（       ）

A．的焦点坐标为

B．的渐近线方程为

C．若点为双曲线上的动点，则点到两条渐近线的距离之积为定值

D．直线与恒有两个交点

8 . 若双曲线的实轴长为6，离心率，则其焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知离心率为2的双曲线与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知双曲线的离心率，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．