名校
解题方法
1 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．
伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，
分别为的下顶点和上焦点，过的直线
与上支交于
，
两点，设
的面积为
，
（其中
为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1242次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，点
的坐标为
，过的直线与双曲线交于不同两点
、
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的取值范围（为坐标原点）.
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点的坐标为，过的直线与双曲线交于不同两点、.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的取值范围（为坐标原点）.
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10-11高二下·吉林长春·阶段练习
解题方法
3 . 已知双曲线:
＞0,b＞0)的一个焦点是
，离心率
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若以
为斜率的直线与双曲线交于两个不同的
，线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数
的取值范围.
:＞0,b＞0)的一个焦点是，离心率.(1)求双曲线
的方程;(2)若以
为斜率的直线与双曲线交于两个不同的，线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数的取值范围.
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