名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
，右顶点
到
的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)
是
轴上两点，以
为直径的圆
过点
，若直线
与的另一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，试判断直线
与圆的位置关系，并说明理由.
的离心率为，右顶点到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)
是轴上两点，以为直径的圆过点，若直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-10-06更新
|
1468次组卷
|
9卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
568次组卷
|
4卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
（
，
）的离心率为2，
在C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
（，）的离心率为2，在C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)不经过点P的直线l与C相交于M，N两点，且
，求证：直线l过定点.
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
473次组卷
|
3卷引用：福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
名校
解题方法
4 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，
分别为的下顶点和上焦点，过的直线
与上支交于，
两点，设
的面积为
，
（其中
为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
1235次组卷
|
9卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 双曲线
的离心率为，右焦点F到渐近线
的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
您最近一年使用：0次
2023-02-18更新
|
667次组卷
|
6卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题吉林省白山市2023届高三一模数学试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的离心率为，实轴长为4.
(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点
且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标.
中，双曲线的离心率为，实轴长为4.
(2)如图，点A为双曲线的下顶点，直线l过点
且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标.
您最近一年使用：0次
2022-03-24更新
|
4742次组卷
|
14卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省衡水中学2022届高考一模数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-1湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
