名校
解题方法
1 . 双曲线,离心率为,焦点到渐近线距离为1,则双曲线方程为_________ .
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2023-09-21更新
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568次组卷
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4卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)(已下线)第02讲 3.2双曲线(2)
名校
解题方法
2 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-04-02更新
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836次组卷
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3卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
3 . 已知双曲线的离心率为,经过坐标原点O的直线l与双曲线Q交于A,B两点,点位于第一象限,是双曲线Q右支上一点,,设
(1)求双曲线Q的标准方程;
(2)求证:C,D,B三点共线;
(3)若面积为,求直线l的方程.
(1)求双曲线Q的标准方程;
(2)求证:C,D,B三点共线;
(3)若面积为,求直线l的方程.
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2022-12-30更新
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839次组卷
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3卷引用:山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
4 . 设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为是双曲线上的一点,且的面积为4.
(1)求双曲线的方程;
(2)分别是双曲线的左、右顶点,是双曲线上异于的一个动点,直线分别与直线交于两点,问以为直径的圆是否过定点?若是,求出此定点;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)分别是双曲线的左、右顶点,是双曲线上异于的一个动点,直线分别与直线交于两点,问以为直径的圆是否过定点?若是,求出此定点;若不是,请说明理由.
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2022-12-20更新
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1187次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题