解题方法
1 . 已知是双曲线的左焦点,点在双曲线上且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
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解题方法
2 . 已知双曲线:的离心率为,并且经过点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若直线经过点,与双曲线右支交于、两点其中点在第一象限,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,且直线与交于点,直线与交于点,证明:双曲线在点处的切线平分线段.
(1)求双曲线的方程.
(2)若直线经过点,与双曲线右支交于、两点其中点在第一象限,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,且直线与交于点,直线与交于点,证明:双曲线在点处的切线平分线段.
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2023-04-09更新
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1074次组卷
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2卷引用:浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于两点,过点作直线的垂线,垂足为,求证直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于两点,过点作直线的垂线,垂足为,求证直线过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若点M,N在双曲线C上,且,直线不与y轴平行,证明:直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1877次组卷
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12卷引用:浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题
浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(理科)数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知双曲线的左焦点为F,右顶点为A,过F作C的一条渐近线的垂线,垂足为H,且交C的左半支于点P,若△AFH是等腰三角形,则( )
A.C的渐近线方程为 | B.C的离心率为2 |
C.△AFH的面积为 | D. |
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