名校
1 . 双曲线
与
的离心率分别为
和
，则下列结论正确的是（ ）
与的离心率分别为和，则下列结论正确的是（ ）A． 的焦点在x轴上， 的焦点在y轴上 |
| B．的焦点到其渐近线的距离与的焦点到其渐近线的距离相等 |
C． 的最小值为 |
D． |
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解题方法
2 . 下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，该双曲线的渐近线与圆
交于
、
两点，则
的可能取值为（ ）
的离心率为，该双曲线的渐近线与圆交于、两点，则的可能取值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
的方程为
（ ）
的方程为（ ）A．当 时，曲线是焦点坐标为 的椭圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．不存在实数 ，使得曲线为离心率为的双曲线 |
D．“ ”是“曲线为椭圆”的必要不充分条件 |
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2023-10-16更新
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771次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
名校
5 . 已知
，
是椭圆：
与双曲线：
的公共焦点，，分别是与的离心率，且P是与的一个公共点，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：与双曲线：的公共焦点，，分别是与的离心率，且P是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知曲线
的焦点为、，点
为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）
的焦点为、，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则曲线的焦点坐标分别为 和 |
B．若 ，则 的内切圆半径的最大值为 |
C．若曲线是双曲线，且一条渐近线倾斜角为 ，则 |
D．若曲线的离心率 ，则或 |
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名校
解题方法
7 . 已知曲线
分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）
分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则曲线C的两条渐近线所成的夹角为 |
B．若曲线C的离心率 ，则 |
C．若，则曲线C上不存在点P使得 |
D．若 ，P为曲线C上一个动点，则 面积的最大值为 |
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名校
8 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线.已知双曲线与互为共轭双曲线，设的离心率为，的离心率为，则（ ）
与互为共轭双曲线，设的离心率为，的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为 |
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2023-01-05更新
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638次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C为焦点在 轴上的椭圆 |
D．存在实数 使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2022-12-05更新
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626次组卷
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3卷引用：广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题
10 . 已知曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．若曲线表示双曲线，则 |
B．若曲线表示椭圆，则 且 |
C．若曲线表示焦点在轴上的双曲线且离心率为 ，则 |
D．若曲线与椭圆 有公共焦点，则 |
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2022-06-18更新
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1357次组卷
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9卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（3）福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
