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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的定义
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22-23高二下·云南保山·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式
解题方法
定义法求焦半径
1 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，点在抛物线上，若，则（       ）
A．B．
C．D．的坐标为
2023-08-23更新 | 339次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·陕西榆林·期末
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
解题方法
定义法求焦半径
2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若到直线的距离为7，则（       ）
A．4B．5C．6D．7
2023-07-13更新 | 636次组卷 | 5卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·山东青岛·期中
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
名校
3 . 抛物线上一点的纵坐标为2，则点与抛物线焦点的距离为（       ）
A．2B．C．3D．4
2023-06-27更新 | 261次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
解题方法
定义转化法求距离的最值问题

4 . 若点的坐标为，F为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，为使最小，点的坐标应为__________．

2023-06-05更新 | 212次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程
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2023·河南郑州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 抛物线的范围 抛物线上的点到定点的距离及最值
名校
5 . 已知抛物线，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（       ）
A．2B．C．D．3
2023-05-26更新 | 1185次组卷 | 11卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·广西·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 数形结合思想
6 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（       ）
A．3B．4C．5D．6
2023-05-10更新 | 1192次组卷 | 8卷引用：2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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2023·四川·三模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线的中点弦
名校
7 . 若A，B是抛物线上不同的两点，斜率存在的线段AB的垂直平分线交x轴于点，则的最大值为______________．
2023-04-23更新 | 402次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·河北沧州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线的对称性的应用
名校
8 . 焦点为的抛物线上有一点，为坐标原点，则满足的点的坐标为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-14更新 | 720次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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2023·辽宁辽阳·一模
多选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解
解题方法
定义法求焦半径
9 . 若抛物线上一点到焦点的距离是它到直线的距离的8倍，则该抛物线的焦点到准线的距离可以为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-26更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高三下·山东济宁·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据双曲线过的点求标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 根据韦达定理求参数
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
10 . 已知P为抛物线上一动点，F为的焦点，双曲线经过点F与，直线l与交于点，则下列结论正确的有（       ）
A．的渐近线方程为
B．的最小值为4
C．若恰好是的交点，则
D．设的准线与x轴交点为Q，若直线l过点F，则有
2023-03-23更新 | 280次组卷 | 2卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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