1 . 已知抛物线
上点
的纵坐标为1，则到
的焦点的距离为（ ）
上点的纵坐标为1，则到的焦点的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 过抛物线
焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若
，则线段BC的中点到准线的距离为（ ）
焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若，则线段BC的中点到准线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知点
，
，
，抛物线
．过点
的直线
与交于
，
两点，直线
分别与交于另一点
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．直线 的斜率为 |
C．若 的面积为 （ 为坐标原点），则 与 的夹角为 |
D．若为抛物线上位于 轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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2022-12-05更新
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2282次组卷
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6卷引用：山东省2023届高考考向核心卷数学试题
山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的的标准方程__________ .
经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的的标准方程
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5 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，且是抛物线
焦点，若P是
与
的交点，且
，则
的值为___________ .
的焦点分别为，，且是抛物线焦点，若P是与的交点，且，则的值为
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2022-03-24更新
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1918次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）
名校
6 . 点
在抛物线
上，若点到点
的距离为6，则点到
轴的距离为（ ）
在抛物线上，若点到点的距离为6，则点到轴的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-04-19更新
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856次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是
，当
取最小值时，则弦PQ的长是______ .
，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是，当取最小值时，则弦PQ的长是
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2023-04-03更新
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902次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离比到直线
的距离小2．
(1)求的轨迹的方程；
(2)设动点的轨迹为曲线，过点
作斜率为
，
的两条直线分别交于M，N两点和P，Q两点，其中
．设线段
和
的中点分别为A，B，过点作
，垂足为
．试问：是否存在定点
，使得线段
的长度为定值．若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，说明理由．
中，动点到点的距离比到直线的距离小2．(1)求
的轨迹的方程；(2)设动点
的轨迹为曲线，过点作斜率为，的两条直线分别交于M，N两点和P，Q两点，其中．设线段和的中点分别为A，B，过点作，垂足为．试问：是否存在定点，使得线段的长度为定值．若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，说明理由．
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2022-04-20更新
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1708次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题
山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
9 . 若曲线
上恰有四个不同的点
到直线
及点
的距离都相等，则实数a的一个值可以是______ ．
上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是
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2023-04-08更新
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748次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，
为定点，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的有（ ）A．准线l的方程是 | B．以线段MF为直径的圆与y轴相切 |
C． 的最小值为5 | D． 的最大值为2 |
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2022-03-05更新
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1622次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市2022届高三一模数学试题
山东省菏泽市2022届高三一模数学试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题（已下线）第7课时 课后 抛物线的标准方程浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
