1 . 填空：
（1）设抛物线
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为___________ ；
（2）设抛物线
上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为___________ .
（1）设抛物线
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（2）设抛物线
上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为
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2 . 已知抛物线
的焦点
为
，则
______ ，若点
在抛物线上，点
，则
的最小值为______ .
的焦点为，则 在抛物线上，点，则的最小值为
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3 . 已知抛物线
，点A的坐标为
，则抛物线上距离点A最近的点P的坐标为________ ，距离
＝________ ，
，点A的坐标为，则抛物线上距离点A最近的点P的坐标为＝
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2023-08-03更新
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188次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十四）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十四）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 抛物线的光学性质：经焦点的光线由抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴（即光线在曲线上某一点处反射等效于在这点处切线的反射），过抛物线
上一点作其切线交准线
于点
，
，垂足为
，抛物线的焦点为，射线
交于点
，若
．则
________ ，
________ ．
上一点作其切线交准线于点，，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若．则
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解题方法
5 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，则抛物线的方程是______ ；若是上一点，
的延长线交
轴于点，且为
的中点，则
______ ．
：（）的焦点为，则抛物线的方程是是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为
，准线为，过焦点的直线交抛物线于
，
两点，分别过，作的垂线，垂足为，
，若
，则
__ ；
__ ．
的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . （1）已知抛物线定点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线x－y＋2＝0上，则抛物线方程为____ .
（2）动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为____ .
（2）动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为
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解题方法
8 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，则____________ ，
____________ ．
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则
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9 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为
的中点，且
，则_____________ ；设点是抛物线
上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在
中
，
，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为
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2022-12-21更新
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255次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
10 . 设M是抛物线
上的一点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若
，则
______ ，M的坐标为______ .
上的一点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若，则
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2022-11-13更新
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573次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题
