名校
解题方法
1 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径
,深度
,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,若P是该抛物线上一点,点
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
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2023-02-04更新
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341次组卷
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4卷引用:上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 若动点
与定点
的距离和动点
与直线
的距离相等,则动点
的轨迹方程是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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解题方法
3 . 已知
是抛物线
的焦点,
,
的该抛物线上的两点,线段
的中点为
,若点
与
重合,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
______ ,若点
横坐标为2,则
的最大值是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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4 . 抛物线
上到其焦点的距离为
的点的个数为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2020-04-16更新
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421次组卷
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7卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线
,点
在抛物线上,则该抛物线的焦点
的坐标为_____________ ;点
到准线的距离为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
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2020-03-23更新
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335次组卷
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2卷引用:福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题
名校
6 . 已知过抛物线y2=-4x的焦点F,且斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点,则
=______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b21241b1d80779b1710180269010ea.png)
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7 . 已知
是抛物线
的焦点,点
,抛物线上有某点
,使得
取得最小值,则点
的坐标为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2019-11-30更新
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655次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
8 . 下列说法中所有正确的序号是_________
①两直线的倾斜角相等,则斜率必相等;
②若动点
到定点
和定直线
的距离相等,则动点
的轨迹是抛物线;
③已知
、
是椭圆
的两个焦点,过点
的直线与椭圆交于
、
两点,则
的周长为
;
④曲线的参数方程为
为参数
,则它表示双曲线且渐近线方程为
;
⑤已知正方形
,则以
、
为焦点,且过
、
两点的椭圆的离心率为
.
①两直线的倾斜角相等,则斜率必相等;
②若动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890dbab94a66ceb9a45477e9675d1b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5e56b5cbcf69756792fc934bcc20cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
④曲线的参数方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72153c7bba827ea1849d47fd9c2091cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dec7f6309562276a49560c17c98dedf.png)
⑤已知正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34e01955f8c8fe2f0041b35d8d602a7.png)
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2019-11-30更新
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308次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
9 . 已知抛物线
上的点
到焦点的距离为5,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b220743d27537a584db76db75312bc6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2019-11-09更新
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553次组卷
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2卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知抛物线
,过焦点
作直线与抛物线交于点
,
两点,若
,则点
的坐标为 _________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2019-09-14更新
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759次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题