解题方法
1 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的
坐标为
，顶点
分别在曲线
和
上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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354次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点，则弦
的中点到
轴的距离为__________ .
的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则弦的中点到轴的距离为
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2023-03-18更新
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696次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若P，Q分别是抛物线
与圆
上的点，则
的最小值为________ ．
与圆上的点，则的最小值为
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2023-02-23更新
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6142次组卷
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17卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题22 抛物线-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 抛物线C上任意一点
都满足
，则抛物线C的焦点到准线的距离为___________ .
都满足，则抛物线C的焦点到准线的距离为
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2023-01-14更新
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493次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022·广东广州·三模
名校
解题方法
5 . 已知点
是抛物线上的一个动点，则点到点
的距离与到轴的距离之和的最小值为___________ ．
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到轴的距离之和的最小值为
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2022-05-29更新
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1532次组卷
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10卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）广东省广州市2022届高三三模数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
，点P在抛物线
上运动，点B在曲线
上运动，则
的最小值是___________ ．
，点P在抛物线上运动，点B在曲线上运动，则的最小值是
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2022-04-26更新
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1720次组卷
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12卷引用：高二下期中真题精选（压轴40题专练）
（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）模拟检测卷03（理科）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线
的距离之和的最小值是___________ .
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是
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2022-03-04更新
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1599次组卷
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11卷引用：上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
，焦点为，若
在抛物线上且在第一象限，
，求直线的斜率为________ ．
，焦点为，若在抛物线上且在第一象限，，求直线的斜率为
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2021-12-04更新
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1202次组卷
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10卷引用：重组卷01
（已下线）重组卷01（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题（已下线）第15讲 抛物线-2（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若
，则点的横坐标为________ .
的焦点为，是抛物线上一点，若，则点的横坐标为
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2022-01-02更新
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642次组卷
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6卷引用：高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学（文）试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题青海省西宁市2024届高三下学期一模文科数学试题青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（一）文科数学试卷
10 . 过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|AB|＝________ ．
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2021-03-11更新
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3170次组卷
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29卷引用：上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（2） 直线与抛物线的位置关系新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷（已下线）2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）10.3 抛物线课前·考点引领基础再现
