名校
解题方法
1 . 已知F是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的且过焦点的直线
与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
的焦点，是抛物线上一点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的且过焦点的直线
与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
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2023-06-14更新
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126次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离大1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线交于
，
两点，求证：
.
上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求证：.
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2023-04-19更新
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627次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线E的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为k的直线交抛物线于P，Q两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若|FP|＝2|FQ|，求k的值；
，过焦点且斜率为k的直线交抛物线于P，Q两点，(1)求抛物线方程；
(2)若|FP|＝2|FQ|，求k的值；
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4 . 如图，已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，直线与抛物线交于
两点，且
（
为坐标原点），记
，
的面积分别为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
上一点到焦点的距离为3，直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），记，的面积分别为.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
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5 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离
，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：
．
上一点到焦点F的距离，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：
．
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