1 . 已知抛物线C:的焦点F到准线l的距离为2,圆:
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
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2023-04-09更新
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708次组卷
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4卷引用:江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)
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解题方法
2 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与,记的面积分别为,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与,记的面积分别为,求的最小值.
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2023-03-26更新
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648次组卷
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5卷引用:江西省部分学校2023届高三联考数学(文)试题
江西省部分学校2023届高三联考数学(文)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,直线,点,M是动点,过点M作于点H,若
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点F分别作两条互相垂直的直线与(1)中的曲线C分别交于A,B与P,Q,记△AFP,△BFQ的面积分别为,,求的最小值.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点F分别作两条互相垂直的直线与(1)中的曲线C分别交于A,B与P,Q,记△AFP,△BFQ的面积分别为,,求的最小值.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知曲线C上任意一点(其中)到定点的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若过点的直线l与曲线C相交于不同的A,B两点,求的值;
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若过点的直线l与曲线C相交于不同的A,B两点,求的值;
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2022-11-15更新
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490次组卷
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2卷引用:江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
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2023-11-02更新
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567次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题142019年上海市控江中学高三三模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点(点A在第一象限),交抛物线准线于G,且满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知C,D为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知C,D为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
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解题方法
7 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆的圆心重合,为上一动点,点.若的最小值为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于四点,且满足,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于四点,且满足,求直线的方程.
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8 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且满足.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点的两直线的倾斜角互补,直线与抛物线C交于A,B两点,直线与抛物线C交于P.Q两点,与的面积相等,求实数a的取值范围.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点的两直线的倾斜角互补,直线与抛物线C交于A,B两点,直线与抛物线C交于P.Q两点,与的面积相等,求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知过点的动直线与抛物线交于点,抛物线的焦点为,当点横坐标为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线变动时,轴上是否存在点,使得点到直线的距离相等,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线变动时,轴上是否存在点,使得点到直线的距离相等,若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线E:上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A,B.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
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2022-03-09更新
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731次组卷
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12卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题
江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向42 抛物线山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题