1 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），交抛物线准线于G，且满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知C，D为抛物线上的动点，且，求证直线CD过定点P，并求出P点坐标；
(3)在（2）的条件下，求的最大值．

2 . 已知抛物线及圆，过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为___________.

3 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点.若的最小值为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于四点，且满足，求直线的方程．

4 . 已知斜率为的直线过抛物线：的焦点且与抛物线相交于两点，过分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若与的面积之比为2，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线，点为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，点P为抛物线上异于A、B的任意一点，直线、分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段为直径的圆经过y轴上的两个定点．

6 . 设抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且满足．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点的两直线的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，与的面积相等，求实数a的取值范围．

7 . 已知抛物线的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的序号为（       ）
①抛物线准线方程为；
②若，则线段中点到轴距离为；
③以为圆心，线段的长为半径的圆与准线相切；
④的周长的最小值为.

A．①②④

B．②③

C．③④

D．②③④

8 . 已知直线恒过定点，抛物线：的焦点坐标为，为抛物线上的动点，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知抛物线的准线方程为，若上有一点位于第一象限，且点到抛物线焦点的距离为，则点的坐标为______．

10 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，也是抛物线的焦点，点是双曲线与抛物线的一个公共点，若，则双曲线的离心率为___________.