名校
解题方法
1 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
(1)求a;
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A,B两点,且直线PA,PB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
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2023-04-18更新
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2066次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
2 . 已知抛物线的准线过椭圆的左焦点,且椭圆的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.
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2022-12-12更新
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689次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为,当点运动时,恒等于点的横坐标与之和.
(1)求点的轨迹;
(2)设过点的直线与轨迹相交于、两点,求线段长度的最大值.
(1)求点的轨迹;
(2)设过点的直线与轨迹相交于、两点,求线段长度的最大值.
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2022-11-18更新
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353次组卷
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2卷引用:安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1578次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
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2022-05-31更新
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616次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期冲刺最后一卷文科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线经过焦点且斜率为1,设直线与抛物线相交于、两点,求线段的长.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线经过焦点且斜率为1,设直线与抛物线相交于、两点,求线段的长.
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2020-02-19更新
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508次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上.
(1)求双曲线的焦点坐标;
(2)求双曲线的标准方程.
(1)求双曲线的焦点坐标;
(2)求双曲线的标准方程.
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2020-04-28更新
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259次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题15 圆锥曲线的方程(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
8 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为
(1)求的值.
(2)过焦点作直线交抛物线于两点,交轴于点,且,证明:为定值.
(1)求的值.
(2)过焦点作直线交抛物线于两点,交轴于点,且,证明:为定值.
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2019-12-17更新
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82次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线E:,圆C:.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点使为坐标原点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点使为坐标原点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-04-16更新
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685次组卷
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5卷引用:【市级联考】安徽省巢湖市2019届高三年级三月份联考数学(理科)试题
10 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,当点的纵坐标为1时,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若抛物线上存在点,使得,求直线的方程.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若抛物线上存在点,使得,求直线的方程.
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2018-01-04更新
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883次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题安徽省皖南八校2018届高三第二次(12月)联考数学理试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评(五) 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用