1 . 已知抛物线，上任一点与焦点的距离比其到直线的距离小1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点的直线与抛物线交于两点，且，求直线的斜率.

2 . 已知抛物线的准线过双曲线的左焦点，点是两条曲线的一个公共点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求双曲线的方程．

3 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的正半轴上，直线l：经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线1与抛物线C相交于A､B两点，过A､B两点分别作抛物线C的切线，两条切线相交于点P.求面积的最小值.

4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M，过点M作交PQ于点N.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.

5 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（       ）

A．y2＝9x	B．y2＝6x
C．y2＝3x	D．y2＝x

6 . 已知两点，点P为坐标平面内的动点，满足
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过作直线l交曲线C于两点，使Q为的中点，求直线l的方程．

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．