名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的一个焦点与抛物线
：
（
）的焦点
重合，它们的一个公共点为
．若的准线与
轴的交点为
，且
，
，则的离心率为______ ．
：（，）的一个焦点与抛物线：（）的焦点重合，它们的一个公共点为．若的准线与轴的交点为，且，，则的离心率为
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2 . 在水平地面竖直定向爆破时，在爆破点炸开的每块碎片的运动轨迹均可近似看作是抛物线的一部分．这些碎片能达到的区域的边界和该区域轴截面的交线也是抛物线的一部分（如图中虚线所示），称该条抛物线为安全抛物线．若某次定向爆破中安全抛物线达到的最大高度为30米，碎片距离爆炸中的最远水平距离为60米，则这次爆破中，安全抛物线的焦点到其准线的距离为______ 米．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
经过点
的焦点为，则线段
的中垂线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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322次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
4 . 已知是抛物线
上的一点，是抛物线
的焦点，
为坐标原点，当
时，
，则抛物线的方程为（ ）
是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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459次组卷
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3卷引用：陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
5 . 已知点
在抛物线
上，则抛物线的焦点坐标为（ ）
在抛物线上，则抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
为抛物线
上一点，则的焦点坐标为（ ）．
为抛物线上一点，则的焦点坐标为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
经过点
，其焦点为，过点的直线
与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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999次组卷
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6卷引用：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 设为坐标原点，直线
与抛物线C:
交于
两点，若
正三角形，则点
到抛物线的焦点的距离为（ ）
为坐标原点，直线与抛物线C:交于两点，若正三角形，则点到抛物线的焦点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若抛物线的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（ ）
的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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760次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（文科）试题四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（理科）试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F，C上一点
满足
，则
（ ）
的焦点为F，C上一点满足，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-04-30更新
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552次组卷
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4卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
