名校
1 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
（
）的焦点，点
在
上，且
，则的方程为（ ）
为坐标原点，为抛物线（）的焦点，点在上，且，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
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839次组卷
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2卷引用：河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为______ .
的准线方程为，则实数a的值为
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2024-03-27更新
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1470次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
经过点
的焦点为，则线段
的中垂线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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322次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______ .（写出一个即可）
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6 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数.已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-31更新
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241次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）
名校
7 . 已知点
，抛物线
的焦点为， 射线
与抛物线 交于点
，与拋物线准线相交于
，若 
， 则
的值为（ ）
，抛物线的焦点为， 射线与抛物线 交于点，与拋物线准线相交于，若 ， 则的值为（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点
满足
，则
（ ）
的焦点为F，C上一点满足，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-04-30更新
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552次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点为F，C上一点满足，则抛物线C的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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617次组卷
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7卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
，其焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
，其焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
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2023-04-21更新
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916次组卷
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4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
