名校
解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线交抛物线于
两点，
，设
斜率为
，
斜率为
，判断
是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.
在抛物线上.（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线交抛物线于两点，，设斜率为，斜率为，判断是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由.
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2021-01-25更新
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223次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，以点M为圆心
为半径的圆与直线
交于E，G两点，若
，则抛物线C的方程是_________
的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心为半径的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是
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2020-02-27更新
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209次组卷
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2卷引用：2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（文）试题
3 . 若抛物线
（
）的准线为圆
的一条切线，则抛物线的标准方程为__________ ．
（）的准线为圆的一条切线，则抛物线的标准方程为
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名校
4 . 正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是
,灯深
,则光源到反光镜顶点的距离是( )
,灯深,则光源到反光镜顶点的距离是( )
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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299次组卷
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7卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
名校
5 . 已知抛物线C：
经过点
．
求抛物线C的方程；
若A，B为抛物线C上不同的两点，且AB的中点坐标为
，求直线AB的方程．
经过点．求抛物线C的方程；若A，B为抛物线C上不同的两点，且AB的中点坐标为，求直线AB的方程．
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2019-03-14更新
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367次组卷
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3卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题
名校
6 . 已知抛物线
：.
（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；
（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
，
两点，当
时，求抛物线的方程.
：.（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；（2）若斜率为-1的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.
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2019-05-19更新
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2364次组卷
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9卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（文）试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）
名校
7 . 已知抛物线C：
过点
求抛物线C的方程；
设F为抛物线C的焦点，直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
过点求抛物线C的方程；设F为抛物线C的焦点，直线l：与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
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2019-04-06更新
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2709次组卷
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10卷引用：【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（文）数学试题
【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（文）数学试题【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
8 . 已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
．若点
到该抛物线焦点的距离为
，则
________ ．
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则
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2016-12-04更新
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200次组卷
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4卷引用：2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷
2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
2014·全国·一模
9 . 抛物线y＝ax2的准线方程为y＝2，则实数a的值为
A．－ | B． | C．8 | D．－8 |
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2016-12-02更新
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541次组卷
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4卷引用：2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练16圆锥曲线2015-2016学年山东省潍坊市现代中学高二上12月月考理科数学试卷
