1 . “牛角栱”是凉山彝族民房檐枋装饰艺术中的重要特色之一，如图，已知牛角栱外侧弧线部分为抛物线的一部分，宽度
，高度
，根据图中的坐标系，则这条抛物线方程为（ ）
，高度，根据图中的坐标系，则这条抛物线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 一种卫星接收天线（如图①所示）的曲面是旋转抛物面（抛物线围绕其对称轴旋转
而得的一种空间曲面，抛物线的对称轴、焦点、顶点分别称为旋转抛物面的轴线、焦点、顶点），已知卫星波束以平行于旋转抛物面的轴线的方式射入该卫星接收天线经反射后聚集到焦点处（如图②所示），已知该卫星接收天线的口径（直径）为6m，深度为1m，则其顶点到焦点的距离等于（ ）
A． | B． | C．1m | D． |
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2024-02-13更新
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130次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
3 . 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一部分，其宽为
，高为
，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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280次组卷
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6卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
4 . 如图是某景区内的一座抛物线拱形大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为10米，拱形最高点与水面的距离为6米，为增加景区的夜晚景色，景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光灯，则竖直悬挂的闪光灯到水面的距离为（ ）（结果精确到0.01）
| A．4.96 | B．5.06 | C．4.26 | D．3.68 |
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2023-12-01更新
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371次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
5 . 已知
是抛物线
的焦点，
是
上在第一象限的一点，点
在
轴上，
轴，
，
．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为
的直线与交于
，
两点，
的面积为
（
为坐标原点），求直线
的方程．
是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．(1)求
的方程；(2)过
作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-11-23更新
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1405次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
6 . 抛物线：
过点
，则的焦点到准线的距离为（ ）
：过点，则的焦点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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7 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______ 米．
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2023-04-14更新
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457次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，点F到抛物线准线距离为4．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线E上，顶点
，重心恰好是抛物线E的焦点F．求
所在的直线方程．
的焦点为F，点F到抛物线准线距离为4．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上动点，点
为抛物线内的一个定点，已知
最小值为5．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．
的焦点为F，点P为抛物线上动点，点为抛物线内的一个定点，已知最小值为5．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．
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名校
解题方法
10 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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608次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
