名校
1 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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471次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
2 . 设
为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，且与
交于
两点，
为的准线，则（ ）
A． | B． |
C．以 为直径的圆与相切 | D． |
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名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点
，
为椭圆上一点，则下列说法中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点，为椭圆上一点，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．直线 是抛物线的切线 | D．有且只有两个点，满足 |
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2023-12-23更新
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442次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是
轴，且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线，与抛物线交于A、B两点，求
以及
的面积.
轴，且经过点.(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
，与抛物线交于A、B两点，求以及的面积.
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2023-11-24更新
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776次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知抛物线
，p为方程
的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线
无公共点，求此抛物线的通径
（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
，p为方程的根.(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线
无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)抛物线的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程.
的中心在坐标原点，且过点，(1)求椭圆
的标准方程；(2)抛物线
的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程.
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2022-12-13更新
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332次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知抛物线C的焦点是直线
与坐标轴的一个交点，则抛物线C的标准方程是（ ）
与坐标轴的一个交点，则抛物线C的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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341次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线：
的焦点到双曲线
的渐近线距离为
，且抛物线的焦点与椭圆：
的右焦点F重合，直线
与椭圆相交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
：的焦点到双曲线的渐近线距离为，且抛物线的焦点与椭圆：的右焦点F重合，直线与椭圆相交于A，B两点，若.(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
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2022-11-01更新
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699次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知抛物线C：的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3466次组卷
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8卷引用：黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线上的点
到焦点
的距离为6．
(1)求抛物线的方程；
(2)设为抛物线的焦点，直线
与抛物线交于
，
两点，求
的面积．
上的点到焦点的距离为6．(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，求的面积．
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2022-03-07更新
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750次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
