1 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽 ，杯深 ，称为抛物线酒杯. 在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的最大值为_____________.

2 . 已知抛物线（）的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设l与x轴的交点为A，过x轴上的一个定点的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线，的斜率分别为，若，求直线m的方程．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C：（）与圆O的一个交点为．

(1)求抛物线C及圆O的方程；
(2)设直线l与圆O相切于点R，与抛物线C交于A，R两点，求的面积．

4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)为上异于原点的两点，以为直径的圆过焦点，求最小值．

5 . 焦点在直线上的抛物线的标准方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

6 . 已知为抛物线：的焦点，直线与抛物线交于两点且．

(1)求抛物线的方程；
(2)直线：交抛物线于两点，点与点关于轴对称，直线与直线交于点，与直线交于点（为坐标原点），求证：．

7 . 以直线 为准线的抛物线的标准方程为____.

8 . 设为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，为的准线，则（       ）

A．	B．
C．以为直径的圆与相切	D．

9 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点，为椭圆上一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．直线是抛物线的切线	D．有且只有两个点，满足