1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,过作的垂线,垂足为,若(为坐标原点),则__________ .
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2 . 抛物线的焦点为F,M是抛物线上的点,为坐标原点,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为,则( )
A.4 | B.8 | C.6 | D.10 |
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2024-02-16更新
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262次组卷
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2卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
3 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水面下降0.5米后,水面宽______ 米.
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名校
4 . 永宁桥建筑风格独特,是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面时,水面宽,当水面下降时,水面的宽度为__________ ;该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
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2023-12-03更新
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425次组卷
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5卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
5 . 已知抛物线过点().
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线过C的焦点,且与C交于A,B两点,求线段的长度.
(1)求C的方程;
(2)若斜率为的直线过C的焦点,且与C交于A,B两点,求线段的长度.
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2023-07-08更新
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611次组卷
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7卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
解题方法
6 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
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2024-01-20更新
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273次组卷
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5卷引用:广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知曲线C位于y轴右侧,且曲线C上任意一点P与定点的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-02-25更新
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403次组卷
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6卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
解题方法
8 . 某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线,发现其轴截面为图2所示的抛物线形,在轴面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入,经反射聚焦到焦点处,已知卫星接收天线的口径(直径)为,深度为,则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知抛物线的焦点为F,点A在抛物线C上,若点A到x轴的距离是,则_______ .
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2023-01-18更新
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251次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置.当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候,平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面,经过反光材料的反射,这些反射光线都从它的焦点处通过,形成太阳光线的高密集区,抛物面的焦点在它的主光轴上.如图所示的太阳灶中,灶深CD即焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为1m,则灶口直径AB为( )
A.2m | B.3m | C.4m | D.5m |
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2022-03-01更新
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298次组卷
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3卷引用:广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题