名校
1 . 已知抛物线
的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.
①求弦长
；
②求证：
.
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.①求弦长
；②求证：
.
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2021·广西·模拟预测
2 . 设直线
与抛物线
交于
，
两点，若
(为坐标原点)，则的焦点坐标为（ ）
与抛物线交于，两点，若(为坐标原点)，则的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-06更新
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863次组卷
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4卷引用：第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
3 . 一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱口宽为a m，求使卡车通过的a的最小整数值．
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名校
4 . 若抛物线
上的点
到其焦点的距离是点
到
轴距离的3倍，则
等于（ ）
上的点到其焦点的距离是点到轴距离的3倍，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2020-11-25更新
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1868次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且
，则抛物线的方程是________
：的焦点为，点是抛物线上的一点，且，则抛物线的方程是
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线：的焦点是椭圆
的一个焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
，
为抛物线上的不同三点，点
，且
.求证：直线
过定点.
：的焦点是椭圆的一个焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，，为抛物线上的不同三点，点，且.求证：直线过定点.
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2020-07-08更新
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2452次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
2019高二上·全国·专题练习
7 . 已知抛物线上一点Q
，且Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是
上一点Q，且Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是| A．4 | B．8 |
| C．12 | D．16 |
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8 . 已知抛物线：的焦点为，准线为
，点是抛物线上一点，
于.若
，
，则抛物线的方程为（ ）
：的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于.若，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-11更新
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669次组卷
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3卷引用：2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线与抛物线交于、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1351次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知点
在抛物线C:
(
)上,点M到抛物线C的焦点的距离是
在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2020-02-16更新
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1287次组卷
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15卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题（已下线）第三篇抛物线03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末统考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（A卷）山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
