1 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

2 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

3 . 已知函数（，且）的图象恒过定点，且点在抛物线上，设该抛物线的焦点为，准线为，则以点为圆心，且与相切的圆方程为___________.

4 . 已知圆，抛物线，与相交于A，B两点，且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．

6 . 设直线与抛物线交于，两点，若(为坐标原点)，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，抛物线的准线交椭圆于，两点，且.
（1）求椭圆与抛物线的方程；
（2）为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

8 . 已知双曲线，则以双曲线C的中心为顶点，以双曲线C的右焦点为焦点的抛物线方程为_______________．

9 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小，则点的轨迹方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________．