1 . 若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，则的值为____

2 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

3 . 若抛物线过点，则该抛物线的焦点为________．

4 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______米．

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为______．

7 . 抛物线的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于点M，N（点N在x轴上方），点E为坐标轴上F右侧的一点，已知，，若点N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为________．

8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则实数的值是________

9 . 在平面坐标系中，动点P和点满足，则动点的轨迹方程为_____________．

10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”，“股”，则抛物线的方程为__．