2024·全国·模拟预测
1 . 设抛物线的焦点为,过点的直线与相交于,两点,,则直线的方程为______ ,的面积为______ .
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2 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过,,三点中的两点,则C的方程为
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4,则__________ ,是上一点,且点,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点,点在点左侧,双曲线的左焦点为,且当时,.则双曲线的离心率是__________ ;当直线运动时,延长至点使,连接交轴于点,则的值是__________ .
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2024-02-23更新
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303次组卷
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2卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
解题方法
5 . 设为抛物线的焦点,则点的坐标为__________ ;若抛物线上一点满足,那么点的横坐标为___________ .
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6 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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7 . 已知,是抛物线上两点,焦点为,抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离,则________ ;若,则直线恒过定点________ .
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线:的焦点为F,准线为,则F到的距离是_________ ;若斜率为的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M,过M作垂直于于点N,则的面积为__________ .
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名校
解题方法
9 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,点,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为_______________________ ;若点为抛物线上的动点,点在轴上的射影为,则的最小值为________ .
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2023-11-09更新
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373次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 填空:
(1)设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为___________ ;
(2)设抛物线上一点M到焦点的距离为1,则点M的坐标为___________ .
(1)设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为
(2)设抛物线上一点M到焦点的距离为1,则点M的坐标为
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