抛物线定义的理解判断题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）若点P到点

的距离和到直线

的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．( )
（2）若点P到点

的距离和到直线

的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．( )
（3）若点P到点

的距离比到直线

的距离小1，则点P的轨迹是抛物线．( )
（4）抛物线

中p是焦点到准线的距离．( )

2023-10-04更新 | 70次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的通径问题

2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线. ( )
（2）抛物线

过焦点且垂直于对称轴的弦长是

. ( )
（3）抛物线

的准线方程为

. ( )

2023-10-03更新 | 89次组卷 | 1卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．( )
（2）抛物线实质上就是双曲线的一支．( )
（3）若抛物线的方程为

，则焦点到准线的距离

.( )
（4）抛物线

的焦点在x轴的正半轴．( )

2023-09-04更新 | 87次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

4 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）直线与抛物线相交，则有2个公共点.( )
（2）

到点

的距离与到直线

的距离相等，则动点

的轨迹不是抛物线.( )
（3）

到

的距离与到直线

的距离相等，则动点

的轨迹是抛物线.( )
（4）点

在抛物线

上，则

的中点的轨迹是抛物线.( )

2023-09-03更新 | 52次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质第2课时抛物线的标准方程及性质的应用

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的对称性的应用讨论椭圆与直线的位置关系

5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )