1 . 已知正方体的棱长为，点是平面内的动点，若点P到直线的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹为（       ）
   

A．抛物线

B．椭圆

C．双曲线

D．圆

2 . 已知过点，且与直线相切，S是圆心的轨迹上的动点，为直线上的动点，则的最小值为______．

3 . 在四棱锥P－ABCD中，平面ABCD，PA=1，AB=，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为______．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线，点，M是动点，过点M作于点H，若
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点F分别作两条互相垂直的直线与（1）中的曲线C分别交于A，B与P，Q，记△AFP，△BFQ的面积分别为，，求的最小值.

5 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（       ）

A．双曲线与椭圆有相同的焦点

B．过双曲线的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条

C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线的一支

D．动圆P过定点且与定直线l：相切，则圆心P的轨迹方程是

6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知曲线C上任意一点（其中）到定点的距离比它到y轴的距离大1．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若过点的直线l与曲线C相交于不同的A，B两点，求的值；

7 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)记动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线1与曲线C交于A，B两点，点M是x轴上异于点F的一点，点F到直线AM的距离为，点F到直线BM的距离为.是否存在一点M、使得恒成立?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知抛物线上的一点到焦点的距离等于3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与抛物线相交于，两点，.求直线的斜率.

9 . 设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.

10 . 已知圆与圆相外切，且与直线相切．
（1）记圆心的轨迹为曲线，求的方程；
（2）过点的两条直线与曲线分别相交于点和，线段和的中点分别为.如果直线与的斜率之积等于1，求证：直线经过定点．