名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
上的一个动点，直线
，
为圆
上的动点，则点到直线
的距离与
之和的最小值为________ ．
为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为
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2023-02-14更新
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2048次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题（已下线）2023年四省联考变试题11-16（已下线）专题22 抛物线-3专题19平面解析几何（填空题）
名校
解题方法
2 . 已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点，在抛物线上且满足
，当
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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1441次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线四川省成都市第七中学2023届高三二诊数学理科模拟试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．直线 与相切 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2022-09-06更新
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4136次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线，经过
的直线与交于两点.
（1）若
，求
长度的最小值；
（2）设以
为直径的圆交
轴于
两点，问是否存在
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知抛物线，经过的直线与交于两点.（1）若
，求长度的最小值；（2）设以
为直径的圆交轴于两点，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-14更新
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1009次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，
，点是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
____________ ．
的焦点为，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上一点到其焦点的距离为6，则点的坐标为________ .
上一点到其焦点的距离为6，则点的坐标为
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2020-05-03更新
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290次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
名校
7 . 已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为
，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点
的距离与到直线
的距离之和的最小值为
，则该双曲线的方程为（ ）
的焦点在轴上，离心率为，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-27更新
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577次组卷
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3卷引用：湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三12月联考数学（文）试题
名校
8 . 设抛物线
的焦点为 ，过点
的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ，
，则
与
的面积之比
等于
的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 等于A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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1993次组卷
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15卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题（已下线）2011届福建省莆田十中高三5月月考调理科数学山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）2011届江西省九江市高三七校联考数学理卷湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程高中数学解题兵法 第十三讲 以形助数两大抓手（利用函数图像，揭示内在几何意义）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质
名校
9 . 已知
，若点是抛物线
上任意一点，点是圆
上任意一点，则
的最小值为
，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-10更新
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1595次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题
