解题方法
1 . 直线
与抛物线
交于
两点，若
，则
中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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7日内更新
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436次组卷
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2卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为矩形
的边
的中点，且
，
为的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线
（过坐标原点）．设
，
为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过直线
上的点作抛物线
的两条切线
，切点分别为
，则
的最小值为______ .
的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
4 . 设点
在抛物线
上，已知
.若
，则
__________ ；若
，则直线
斜率的最小值为__________ .
在抛物线上，已知.若，则，则直线斜率的最小值为
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2024-04-03更新
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370次组卷
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2卷引用：北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则
的最小值是______ ．
的焦点为为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则的最小值是
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解题方法
6 . 已知是抛物线
上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
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7 . 已知抛物线的焦点为，点
，若点
为抛物线上任意一点，当
取最小值时，点的坐标为____________ .
的焦点为，点，若点为抛物线上任意一点，当取最小值时，点的坐标为
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解题方法
8 . 已知为抛物线
上的动点，为抛物线的焦点，
，则
的最小值为________ ．
为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，，则的最小值为
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9 . 已知A，B是抛物线
上的两点，A与B关于x轴对称，
，则
的最小值为__________ ．
上的两点，A与B关于x轴对称，，则的最小值为
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名校
10 . 已知一个酒杯是由一个抛物线绕其对称轴旋转一周形成的，抛物线的方程为：
，现在将一个半径为
的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是__________ .
，现在将一个半径为的小球放入酒杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是
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2024-01-13更新
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121次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
