名校
1 . 设
为抛物线
上的动点．
(1)若点
的纵坐标为
，求点与抛物线
的焦点之间的距离；
(2)过点分别作两条直线交抛物线于
、
两点，交直线
于
两点，求
的值．
为抛物线上的动点．(1)若点
的纵坐标为，求点与抛物线的焦点之间的距离；(2)过点
分别作两条直线交抛物线于、两点，交直线于两点，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为
．
(1)若a=2，求椭圆E的标准方程；
(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G，若G上动点M到点
的最短距离为
，求a的值；
(3)当
时，设点F为椭圆E的右焦点，
，直线l交E于P、Q（均不与点A重合）两点，直线l、AP、AQ的斜率分别为k、
、
，若
，求
的周长．
，依次连接椭圆E的四个顶点构成的四边形面积为．(1)若a=2，求椭圆E的标准方程；
(2)以椭圆E的右顶点为焦点的抛物线G，若G上动点M到点
的最短距离为，求a的值；(3)当
时，设点F为椭圆E的右焦点，，直线l交E于P、Q（均不与点A重合）两点，直线l、AP、AQ的斜率分别为k、、，若，求的周长．
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2023-03-16更新
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483次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题
上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为F，经过x轴正半轴上
点的直线l交于不同的两点A和B．
（1）若
，求点A的坐标；
（2）若
，求证：
为钝角；
（3）若
，且直线
，
与
有且只有一个公共点E，问：
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．
的焦点为F，经过x轴正半轴上点的直线l交于不同的两点A和B．（1）若
，求点A的坐标；（2）若
，求证：为钝角；（3）若
，且直线，与有且只有一个公共点E，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标，若不存在，请说明理由．
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名校
4 . 已知抛物线
，
是
轴上一点，
是抛物线上任意一点.
（1）若
，求
的最小值；
（2）已知
为坐标原点，若的最小值为
，求实数
的取值范围.
，是轴上一点，是抛物线上任意一点.（1）若
，求的最小值；（2）已知
为坐标原点，若的最小值为，求实数的取值范围.
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2019-06-13更新
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758次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二5月月考数学试题
名校
5 . 已知动点
到点
和直线
的距离相等.
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）记点
，若
，求
的面积．
到点和直线的距离相等.（1）求动点
的轨迹方程；（2）记点
，若，求的面积．
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2020-02-01更新
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193次组卷
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4卷引用：2016届上海市高考最后冲刺模拟（一）（文）数学试题
