抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知在平面直角坐标系

中，点

，

，动点

满足

，点

为抛物线E：

上的任意一点，

在

轴上的射影为

，则

的最小值为__________.

2024-01-17更新 | 506次组卷 | 3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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2021高二·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 已知抛物线

，定点A(4，2)，F为焦点，P为抛物线上的动点，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2022-03-07更新 | 670次组卷 | 6卷引用：2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题

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21-22高二上·河南驻马店·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知直线

，抛物线

上一动点

到直线l的距离为d，则

的最小值是______．

2022-03-02更新 | 602次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1753次组卷 | 27卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知A（3，2），点F为抛物线

的焦点，点P在抛物线上移动，为使

取得最小值，则点P的坐标为（）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

2021-10-16更新 | 3491次组卷 | 24卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2013·四川南充·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知直线

和直线

，则抛物线

上一动点

到直线

和直线

的距离之和的最小值是（）

A．

B．2

C．

D．3

2021-09-21更新 | 942次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

7 . 已知

为抛物线

上任意一点，抛物线的焦点为

，点

是平面内一点，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．4

D．5

2020-12-17更新 | 3168次组卷 | 7卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试数学（理）试题

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18-19高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，

为原点，点

是抛物线

的准线上的一动点，点

在抛物线

上，且

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-17更新 | 1463次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知定点

，

为抛物线

的焦点，

为抛物线上的动点，则

的最小值为

A．5

B．4.5

C．3.5

D．不能确定

2020-06-24更新 | 1420次组卷 | 10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．
C．为抛物线上的动点，，则	D．

2020-03-05更新 | 1290次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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