名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，圆
：
，点
，
分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-10更新
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1215次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 点
为抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，若
中点
到抛物线的准线的距离为，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-05-06更新
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540次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上有一动点，
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ）| A．10 | B．16 | C．11 | D．26 |
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2023-05-03更新
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858次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 设抛物线
的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足
，P为抛物线准线上任一点，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为
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2023-03-18更新
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587次组卷
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7卷引用：陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为
为抛物线上任意一点，点
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为为抛物线上任意一点，点，则的最小值为
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2023-03-14更新
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500次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛理科数学试题
6 . 设抛物线
的焦点为，
，Q在准线上，Q的纵坐标为
，点M到F与到定点的距离之和的最小值为4．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点，求
的面积．
的焦点为，，Q在准线上，Q的纵坐标为，点M到F与到定点的距离之和的最小值为4．(1)求抛物线C的方程；
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点，求
的面积．
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2023-02-18更新
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633次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
，深度
，信号处理中心位于焦点处，以顶点
为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系
，若是该拋物线上一点，点
，则的最小值为（ ）
，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-12-20更新
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1641次组卷
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16卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，
、
是抛物线上两动点，
是平面内一定点，下列说法正确的序号为（ ）
①抛物线准线方程为
；
②若
，则线段
中点到
轴距离为
；
③以为圆心，线段
的长为半径的圆与准线相切；
④
的周长的最小值为
.
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的序号为（ ）①抛物线准线方程为
；②若
，则线段中点到轴距离为；③以
为圆心，线段的长为半径的圆与准线相切；④
的周长的最小值为.| A．①②④ | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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2022-05-10更新
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505次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，
为平面上定点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，为平面上定点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-04-14更新
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1009次组卷
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6卷引用：2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题
2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则的最小值为（ ）
，点为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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765次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题二十四 抛物线西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
