2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，动点P满足线段PE的中点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
，，，动点P满足线段PE的中点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点，
为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
的焦点为，为上一点，为圆上一点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知点
，点
是抛物线上任一点，为抛物线的焦点，则
的最小值为（ ）
，点是抛物线上任一点，为抛物线的焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知，点
分别是抛物线
的焦点与曲线上一动点，点
在抛物线上方，且
的周长最小值为
．
的方程；
(2)点
是抛物线上的动点，点
是点处抛物线切线的交点，若
的面积等于32，线段
为圆
的直径，求
的取值范围．
分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．
的方程；(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，点在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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解题方法
6 . 设为抛物线C：上的动点，
关于的对称点为，记到直线
、
的距离分别
、
，则
的最小值为（ ）
为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·湖南·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知点
，抛物线
的焦点为为抛物线上一动点，当运动到
时，
，则的最小值为（ ）
| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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23-24高三上·湖南衡阳·期末
解题方法
9 . 已知
是抛物线
上的两点，为
的焦点，
，点到
轴的距离为
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的两点，为的焦点，，点到轴的距离为，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知P为抛物线上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线
的距离之和的最小值是（ ）
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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