组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 98 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上的一个动点.若为抛物线内部一点,且周长的最小值为,则抛物线的准线方程为(       
A.B.
C.D.
2024-01-02更新 | 398次组卷 | 6卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为(       
A.B.3C.D.5
2023-11-30更新 | 219次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(八)
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3 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为______

4 . 已知抛物线的焦点为上任意一点的距离与到点的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知过点且互相垂直的直线分别交于点与点,线段的中点分别为.若直线的斜率分别为,求的取值范围.
2023-11-20更新 | 1039次组卷 | 8卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(一)
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5 . 已知抛物线的焦点为FC上相异两点,则下列结论正确的是(       
A.若,则B.若,且,则
C.若,则D.若,则的最小值为
2023-09-27更新 | 833次组卷 | 8卷引用:湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题

6 . 已知点是抛物线上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,若,则的最小值为(       

A.3B.4C.5D.6
2023-09-12更新 | 789次组卷 | 8卷引用:河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知点是抛物线的焦点,点,且点为抛物线上任意一点,则的最小值为(       
A.5B.6C.7D.8
2023-08-31更新 | 1440次组卷 | 10卷引用:四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两个不同点,则下列结论正确的是______.
①若点,则的最小值是3
的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
2023-08-27更新 | 607次组卷 | 5卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
9 . 已知点C为抛物线E的焦点,O为坐标原点,以C为圆心,半径为5的圆C与抛物线E交于MN两点.在圆C的劣弧上有异于MN的动点A,过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B,则下列说法中正确的是(       
A.过点N且与抛物线C仅有一个公共点的直线只有1条
B.
C.点A横坐标的取值范围是
D.若l不经过原点O,则△ABC周长的取值范围是
2023-08-10更新 | 255次组卷 | 2卷引用:模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)
10 . 已知点,点在抛物线上运动,点在圆上运动,则的最小值__________.
2023-08-09更新 | 458次组卷 | 5卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
共计 平均难度:一般