组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 12 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,则的最小值是______

2 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在圆上,则的最小值为(       
A.12B.10C.8D.6
2022-12-06更新 | 1118次组卷 | 6卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
3 . 已知P为抛物线上的任意一点,F为抛物线的焦点,点A坐标为,则的最小值为(       
A.4B.3C.D.
2023-08-17更新 | 523次组卷 | 11卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线y2=4x的焦点,若B(3,2),则|PB|+|PF|的最小值为________
2021-12-04更新 | 1762次组卷 | 27卷引用:广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,点C上,PC上的一个动点,则(       
A.C的准线方程为B.若,则的最小值为
C.若,则的周长的最小值为11D.在x轴上存在点E,使得为钝角
2023-02-17更新 | 465次组卷 | 2卷引用:广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
7 . 若抛物线的准线为是抛物线上任意一点,则到准线的距离与到直线的距离之和的最小值是(       
A.B.C.D.
2021-08-15更新 | 1055次组卷 | 10卷引用:广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题(理)数学试题
8 . 平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射,光线汇聚于焦点处,这就是“焦点”名称的来源运用抛物线的这一性质,人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶反过来,从焦点处发出的光线,经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出,运用这一性质,人们制造了探照灯如图所示,已知抛物线为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过点反射后,沿直线射出,经过点为抛物线焦点,为抛物线上一点,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为B.
C.D.平分
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的焦点坐标是
B.焦点到准线的距离是2
C.若点的坐标为,则的最小值为2
D.若为线段中点,则的坐标可以是
2024-02-13更新 | 141次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知点及抛物线上一动点,则的最小值为(     ).
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般