抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学期中-适中-组卷网

23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1764次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定值问题

2 . 已知

为坐标原点，

，点

、

是抛物线

上两点，

为

的焦点，则下列说法正确的有（）

A．若，则最小值为	B．周长的最小值为
C．为直径的圆与轴相切	D．若直线经过点，则

2023-11-15更新 | 346次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点

在C的内部，若点B是抛物线C上的一个动点，且

周长的最小值为

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-10-09更新 | 1054次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

范围问题

4 . 若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-09-11更新 | 1514次组卷 | 12卷引用：高二上学期期中复习【第三章圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知P为抛物线

上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为

，则

的最小值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2023-08-17更新 | 517次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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22-23高二下·陕西安康·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

6 . 已知点

，点

在抛物线

上运动，点

在圆

上运动，则

的最小值__________.

2023-08-09更新 | 458次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 371次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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22-23高二下·上海静安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知点

在抛物线

上，那么点

到点

的距离与点

到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点

的坐标为_________

2023-05-12更新 | 269次组卷 | 2卷引用：上海市回民中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

9 . 已知点P为抛物线C：

上的动点，直线l：

，点

为圆M：

上的动点，设点P到直线l的距离为d，则

的最小值为________．

2023-05-03更新 | 285次组卷 | 4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1314次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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