抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-安徽高中数学-适中-组卷网

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 995次组卷 | 19卷引用：新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

2 . 已知

为抛物线

上任意一点，抛物线的焦点为

，点

是平面内一点，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．4

D．5

2020-12-17更新 | 3168次组卷 | 7卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试数学（理）试题

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20-21高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 如图所示，点F是抛物线

的焦点，点A，B分别在抛物线

及圆

的实线部分上运动，且

总是平行于x轴，则

的周长的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1407次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 顶点在坐标原点，焦点为

的抛物线上有一动点

，圆

上有一动点

，则

的最小值为__

2019-05-31更新 | 556次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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2019·福建宁德·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 如图，点

是抛物线

的焦点，点

,

分别在抛物线

和圆

的实线部分上运动，且

总是平行于

轴，则

周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-05-07更新 | 890次组卷 | 8卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知抛物线

上一点

到准线的距离为

，到直线

：

的距离为

，则

的最小值为__________．

2019-04-08更新 | 400次组卷 | 4卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

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18-19高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

7 . 已知P为抛物线y²＝4x上一动点，记点P到y轴的距离为d，对于定点A(4,5)，则|PA|＋d的最小值为

A．4

B．

C．

－1

D．

－1

2019-02-03更新 | 472次组卷 | 3卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 试在抛物线

上求一点

，使其到焦点

的距离与到

的距离之和最小，则该点坐标为

A．

B．

C．

D．

2018-02-02更新 | 2472次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题

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