抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-河北高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1566次组卷 | 14卷引用：河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2022·河北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义转化法求距离的最值问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 设抛物线

的焦点为F，准线为l，

为C上一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．当时，抛物线C在点P处的切线方程为	B．当时，的值为6
C．的最小值为3	D．的最大值为

2022-05-13更新 | 729次组卷 | 2卷引用：河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知点

是抛物线

上动点，且点

在第一象限，

是抛物线的焦点，点

的坐标为

，当

取最小值时，直线

的方程为______．

2020-09-06更新 | 1065次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

为抛物线

上的动点，则

的最小值为____________.

2020-04-02更新 | 660次组卷 | 5卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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一键出卷

2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4614次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷

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