组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F为抛物线上一动点,点,则周长的最小值为(       
A.13B.14C.15D.16
2024-03-23更新 | 588次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
2 . 设P为抛物线C上的动点,关于P的对称点为B,记P到直线的距离分别,则的最小值为(       
A.B.
C.D.
2023-05-25更新 | 1357次组卷 | 14卷引用:河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
4 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,若P是该抛物线上一点,点,则的最小值为__________
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5 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,,过两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是(       
A.
B.为坐标原点)的面积为
C.
D.若是抛物线上一动点,则的最小值为
2023-01-30更新 | 520次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
6 . 抛物线的焦点为F,点O为坐标原点,,过点F的直线与抛物线交于PQ两点,则(       
A.,则Py轴的距离为8
B.直线OPOQ的斜率之积恒为-4
C.的最小值为
D.若直线l,则Py轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为
7 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为(       

A.4B.3C.2D.1
8 . 已知点P是抛物线上的动点,过点Py轴作垂线,垂足记为N,动点M满足最小值为3,则点M的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
2022-05-16更新 | 639次组卷 | 2卷引用:河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题
9 . 已知F是抛物线的焦点,P是抛物线上一动点,Q上一动点,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为1B.的最小值为
C.的最小值为4D.的最小值为
2022-05-12更新 | 2438次组卷 | 10卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知直线和直线,则抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是(       
A.B.2C.D.3
共计 平均难度:一般