名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆
的圆心重合，
为上一动点，点
. 若
的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆
自上而下依次交于
四点，且满足
， 求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点. 若的最小值为2.(1)求抛物线
的标准方程;(2)过焦点的直线
与抛物线和圆自上而下依次交于四点，且满足， 求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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595次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知定点
，点为拋物线
上一动点，到
轴的距离为
，则
的最小值为（ ）
，点为拋物线上一动点，到轴的距离为，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2022-05-22更新
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2143次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知点
，
为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1096次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为， 点为抛物线
上一点，点
，则
的最小值为 （ ）
的焦点为， 点为抛物线上一点，点，则的最小值为 （ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2021-11-23更新
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2036次组卷
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17卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，
、
是抛物线上两动点，
是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）
的焦点为，、是抛物线上两动点，是平面内一定点，下列说法正确的有（ ）A．抛物线准线方程为 |
B．若 ，则线段 中点到轴距离为 |
C． 的周长的最小为 |
| D．以线段为直径的圆与准线相切 |
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2020-12-30更新
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765次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
（
且
）的图像恒过定点，设抛物线
上任意一点
到准线的距离为，则
的最小值为（ ）
（且）的图像恒过定点，设抛物线上任意一点到准线的距离为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-24更新
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502次组卷
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3卷引用：【市级联考】重庆市2019届高三学业质量调研抽测（第二次）4月二诊文科数学试题
【市级联考】重庆市2019届高三学业质量调研抽测（第二次）4月二诊文科数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知抛物线
的焦点，点
，为抛物线上一点，且不在直线
上，则周长取最小值时，线段
的长为
的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为| A．1 | B． |
| C．5 | D． |
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2019-03-30更新
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1614次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学（文科）试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题（已下线）2019年4月25日《每日一题》理科 三轮复习—— 抛物线及其性质（已下线）2019年4月25日 《每日一题》文科 三轮复习—— 抛物线及其性质（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线
上的动点到直线
和
的距离之和的最小值为__________ ．
的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为
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2017-04-22更新
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919次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题
