抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-浙江高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知点

，

为坐标原点，A，B为曲线C：

上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（）

A．点

的坐标为

B．

周长的最小值为

C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2

D．若直线AB过点F，且

是

与

等比中项，则

2022-01-11更新 | 1098次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

2 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

过焦点

，求证：

为定值.

2018-07-03更新 | 1086次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 抛物线

上的动点到点

的距离之和的最小值为________．

2017-12-22更新 | 644次组卷 | 16卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题