抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-北京高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·青海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为抛物线

上一动点，

是圆

上一点，则

的最小值是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2024-01-03更新 | 1415次组卷 | 6卷引用：高二数学开学摸底考（北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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22-23高三下·北京海淀·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知双曲线

的左焦点与抛物线

的焦点

重合，

为抛物线

上一动点，定点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1139次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，点

，点M是抛物线C上一个动点，当

取最小值时，点M的坐标为______．

2023-01-04更新 | 503次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高三·北京海淀·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 点P在曲线

上，过P分别作直线

及

的垂线，垂足分别为G，H，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 1253次组卷 | 9卷引用：北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题

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一键出卷

19-20高三下·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知点

，点

在曲线

上运动，点

为抛物线的焦点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

2020-04-16更新 | 1162次组卷 | 10卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题

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11-12高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离为

，则

的最小值是

A．5	B．4
C．	D．

2012-02-27更新 | 809次组卷 | 9卷引用：2012届北京市101中学高三下学期开学检测理科数学试卷

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