解题方法
1 . 倾斜角为
的直线经过抛物线
：
的焦点
，且与交于
，
两点，
为线段
的中点，
为上一点，则
的最小值为______ ．
的直线经过抛物线：的焦点，且与交于，两点，为线段的中点，为上一点，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上．若点在圆
上，则
的最小值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点的坐标为
.已知点是抛物线上的动点，
的最小值为4.
(1)求抛物线的方程：
(2)若直线
与交于另一点，经过点
和点的直线与交于另一点
，证明：直线
过定点.
：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4.(1)求抛物线
的方程：(2)若直线
与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，证明：直线过定点.
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2023-09-09更新
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828次组卷
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4卷引用：福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线上一个动点，
，则的最小值为（ ）
的焦点为，为抛物线上一个动点，，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
5 . 已知点
，点
，点在抛物线上，则（ ）
，点，点在抛物线上，则（ ）A．当 时， 最小值为1 | B．当时， 的最小值为4 |
C．当 时，的最小值为3 | D．当时， 的最大值为2 |
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2023-03-17更新
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959次组卷
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10卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（人教B）湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设
、
，已知
，
，则（ ）
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设、，已知，，则（ ）A．若直线l垂直于x轴，则 | B． |
C．若P为C上的动点，则 的最小值为5 | D．若点N在以AB为直径的圆上，则直线l的斜率为2 |
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名校
解题方法
7 . 已知F是抛物线的焦点，P是抛物线上一动点，Q是
上一动点，则下列说法正确的有（ ）
的焦点，P是抛物线上一动点，Q是上一动点，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为 |
| C．的最小值为4 | D．的最小值为 |
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2022-05-12更新
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2426次组卷
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10卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）专题40 抛物线及其性质-2第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.1 抛物线及其标准方程练习河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线为
，点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点
，点
与抛物线的焦点不重合，且
，
，则（ ）
的准线为，点在抛物线上，以为圆心的圆与相切于点，点与抛物线的焦点不重合，且，，则（ ）| A．圆的半径是4 |
B．圆与直线 相切 |
| C．抛物线上的点到点的距离的最小值为4 |
| D．抛物线上的点到点，的距离之和的最小值为4 |
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2022-05-06更新
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1449次组卷
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4卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
9 . 已知为抛物线
的焦点，为抛物线上任意一点，点
，则
的最小值为（ ）
为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知以圆：
的圆心为焦点的抛物线
与圆在第一象限交于点，点是抛物线
：
上任意一点，
与直线
垂直，垂足为，则
的最大值为（ ）
：的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-19更新
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1624次组卷
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19卷引用：【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题
【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第二次模拟考试数学（理）试题【校级联考】江西省临川一中，南昌二中，九江一中，新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文科）试卷四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
